252
ger Cubus, so muß man /> so annehmen, daß (A 2 —B)p
es werde, was alle Mal möglich ist. Dadurch wird der
3
Ausdruck rational, man setze ihn, der Ab-
V
kürzung wegen, — q. Dann ist a 2 — h — q, und h—cr—q.
Substituirt man diesen Werth von h in der Gleichung
A—(ja % + ‘Sah)p, so findet inan 4pa 3 —3pqa—A—0,
oder a l — — 0. Hat diese Gleichung eine ra
tionale Wurzel, so werden die Größen a und h ebenfalls
rational seyn; hat sie keine rationale Wurzel, so ist die Re
daction des Ausdrucks \/(A-\-\/B) auf diesem Wege
unthunlich.
§. 392. Einige Beispiele werden das im vorigen §.
gegebene Verfahren deutlicher machen.
Beispiel 1. Es sey gegeben (M. H.
S. 147).
Hier ist ^/—7, #=50; A*—# = — 1, also ein
vollständiger Cubus, man nehme daher p=i an. Nun
ist
— i^=:q — — i, also wird die Gleichung
3 Of/
a a
4
A
4 P
0 in folgende verwandelt:
0. Die reelle Wurzel derselben ist « = 1; folglich
h—a 1 — (/=2,
Beispiel 2.
(M. H. S. 148).
-#=^° = 64.
und 1/(7 ± t/50) = 1 db \y 2.
Es sey gegeben l/( — |+l/ — H^).
Hier ist A=z — f, #=--^; A*
Da dieses ein vollständiger Cubus ist,