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so nehme man /> — 1 an: dann i
Es wird die Gleichung « 3
folgende verwandelt: er— — 0. Die eine reelle
Wurzel dieser Gleichung ist a—f; also h — a~ — q — —
2
2
Beispiel 3. Es sey gegeben 1/(5 ±1/27).
Hier ist yl —5, B—21; yp— B ——2. Damit
die letztere Zahlengröße ein vollständiger Cubus werde, muß
man sie mir 4 multipliciren, oder jj=4. annehmen. Dann
ift y/(± 2 -Jg>
= q=— I, und die Gleichung
1>
= 0, verwandelt sich in folgende: « 3 Hh|«
— Man findet aus ihr a — |, und also h — er
~q=|. Es ist demnach ^(5±i/27)^(z±i/Di/4
1^1/- . s/4 — (1 ± i/3) Auf diese letztere
Form hätte man schon Anfangs kommen können, wenn
wäre angenommen worden, wodurch ebenfalls der
Werth von q rational würde.
§. 393, Man sieht aus den beiden vorigen §§, daß
die Ausziehung der Cubikwurzel aus einem Vinomium von
der Form A±\/B die Lösung einer cubischen Gleichung
voraussetzt, und nur eine Art von Tatonniren ist. Denn
wollte man die erhaltene kubische Gleichung nach der car-
dänischen Regel auflösen, so würde man dadurch wieder