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auf den Ausdruck \/(Adb.\/B) hingeführt, und man triebe 
sich nur im Kreise herum, ohne zum Ziele zu gelangen. 
Man sieht die Nutzlosigkeit des vorigen Verfahrens 
noch deutlicher bei dem irreductibeln Falle ein. Das zweite 
Beispiel des vorigen §. fordert die Behandlung eines Re 
sultats dieses Falles. Die Gleichung, auf welche die Aus 
ziehung der Cubikwurzel hierbei führt, ist a s —0, 
und da hier 4(3) 3 >27 (|) 2 , oder27-4 >27-^, so wird 
diese Gleichung wiederum auf den irreductibeln Fall zurück 
führen. Will man aber die Wurzeln dieser Gleichung auf 
anderm Wege suchen, so könnte dies eben so leicht schon 
bei der anfänglich vorgelegten Gleichung geschehen. 
Wir haben uns also nach einem andern Verfahren 
umzusehen, wenn wir beim irreductibeln Falle die Wurzel 
naher bestimmen wollen. Und dieses Verfahren bietet sich 
uns in der Dreitheiligkeit eines Winkels dar. 
§, 394. Wenn in einem beliebigen Winkel, z. B. a 
(Fig. 26) durch die gleichen Linien AB, BC, CE, EG, 
Gl, IL, die gleichschenkligen Dreiecke ^/§6, CEGk. 
abgesteckt werden, so entstehen dadurch, (nach Eukl. Elemen 
ten, Buch 1. Satz 5 und 32) folgende Gleichheiten zwi 
schen den Winkeln dieser Dreiecke: 
c=.a-{-h=2a 
e—c +«=3« 
g—d -l- st — 4a 
i —f-t-a — öa 
l =h ~{-a=6a. etc. 
Betrachtet man nun die Linien AB, BC, CE, EG, 
Gl, IL als die Halbmesser eines Kreises, so sind die 
Senkrechten BT), CF, EH, GK, IM, LN die Sinus der 
Winkel a, c, e, g, i, l, und die Linien AD, BF, CH,