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EK, GM, IN die Cosinus derselben Winkel. Man setze 
nun AB—r, und AD=x. Wegen Aehnlichkeit der be 
treffenden Dreiecke hat man folgende Proportionen: 
I. AB:AD=AC:AF 
2.1)2 
oder r i x — 2x: —— 
r 
Also r = BF, der Cosinus für L2a=zc, 
LI. AB:AD=AE(oha2AF—AB):AH 
oder r 
Also ——3x=CH, der Cosinus für L3a—e. 
III. AB:AD=:AG^a2AII-~AC):AK 
8>r 4 4x 2 
oder r : x 
r 
v 
Also ——h 7-—EK, der Cosinus furZ.4a= g. 
r s 7’ 
IV. AB:AD—AI(otcc2AK—AE):AM 
16er 4 12x 2 
oder 7 : x 
7’ 
16x 5 20æ 3 
\~öx=GM, der Cos. für ¿3a=t 
U. s. w. 
Also 
r 
r 
Soll nun ein gegebener Winkel, dessen Cosinus bekannt 
ist, und —c gesetzt werden mag, in eine verlangte Anzahl 
gleicher Theile getheilt werden, so hat man in folgenden 
Gleichungen die Werthe von x zu suchen, für die 
Zweitheilung: 2x 2 — v 2 — er —0 
Dreitheilung: 4x*— 3r 2 x — er 2 =0 
Viertheilung: 8.t’ 4 — 87’ 2 .r 2 + 7 4 —cr 3 =0 
Fünftheilung: 16x* ~~20r 2 x :i -t~ 5r 4 .r — cr 4 =0. re.