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Es werde ferner die Cubikwurzel aus dem Binomium 
A'~\-\/~B' fceriangi. Man setze diese Wurzel — 
Dann findet man nach der Entwickelung der dritten Po 
tenz dieser Größe, indem man den rationalen Theil mit A 
und den irrationalen mit l — B vergleicht 
« 3 —3ab=A' 
also « 6 —6a i b-+-9a‘ i h 2 =zA rl 
(3a 2 — h) [/— h = fX- B'. 
also — 9a 4 6-j-6a 2 6 2 --6 3 = — B' 
und « 6 +3« 4 Z) + 3a 2 Z> 2 -f-6 3 —A' 2 +B‘ 
oder + 
Man setze IX(^' 2 + £')=/;, so ist h = p~ a\ 
Die Gleichung a s —3ah=A' gibt, wenn der Werth von 
b in ihr substituirt wird, 4« 3 — 3pa—A'=0, oder 
ö 3 —^«~-~=0, welche also mit der Normalglei 
chung (1) kann verglichen werden, 
( A' 
wo 7’=\Xp, und c—~— ist), um den Werth von a f 
und darauf den von b—p—a' 1 zu erhalten. 
§. 396. Es wird nöthig seyn, das vorhin allgemein 
dargestellte Verfahren, zur Verdeutlichung, auf einige Falle 
anzuwenden. 
Beispiel 1. Es sollen die Wurzeln der Gleichung 
a? 3 — 13a:—12=0 gefunden werden. 
Hier ist /»=13, n —12, 
log. r=| log. tp = 0,6194411. 
log. Cos. 3A=—=9,8229181. 
mr 
Also SA=48°„ 18',, 22", 84; und A=16°„ 6',, 7", 6.