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Die Zeichen der Linie («) dieses Products sind mit 
denen von (1) dieselben. Die (Koefficienten der Linie (L) 
entstehen, indem die Koefficienten der Linie (a) mit p mul- 
tiplicirt, und das Product mit entgegengesetzten Zeichen um 
eine Stelle rückwärts gesetzt wird. Haben die correspon- 
direnden Glieder der beiden Reihen gleiche Zeichen, oder ist 
der Coefficient eines Gliedes der Reihe («) größer als der 
unter ihm stehende Coefficient der Reihe (&), wenn beide 
entgegengesetzte Zeichen haben; so hat das Aggregat beider 
Reihen eine Abwechselung der Zeichen mehr als die Glei 
chung (1). Diese Abwechselung entsteht durch das absolute 
Glied ^pNp, dessen Zeichen dem des vorhergehenden Glie 
des, unter der gemachten Voraussetzung, entgegengesetzt ist. 
Nur in dem Falle, daß zwei auf einander folgende 
Glieder der Reihe (er) eine Folge der Zeichen haben, kann 
das mit dem zweiten Gliede correspondirende der Reihe (ö) 
ein dem Zeichen des letzter« Gliedes entgegengesetztes Zeichen 
haben. Diese Fälle müssen mit den beiden folgenden über 
ein kommen: 
-f- Ax m -S-Bx m - 1 — Ax m — Bx m - 1 
.... —Apx m ~ 1 . . . -f-Apx m ' 1 
Ist nun ApCB, so bleiben, wie schon oben gesagt 
worden, die Zeichen der obern Reihe unverändert. Ist hin 
gegen Ap^>B; so verändert sich das Zeichen der obern 
Reihe in das der untern, also in das'entgegengesetzte, und 
die obere Reihe hat nun eine Abwechselung der Zeichen mehr, 
als sie früher hatte. Die Reihenfolge der Zeichen ist also da 
durch aus der obern Reihe in die untere übergegangen. Läuft 
diese Reihenfolge der Zeichen in der untern Reihe bis zu 
Ende fort, welches in den Fällen geschieht, wo entweder 
die folgenden mit einander correspondirenden Glieder gleiche 
Zeichen haben, oder, bei entgegengesetzten Zeichen, der Coeffi-