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oder wiederum «=3. Man setze also a=/+3, so wird
die vorgelegte Gleichung in folgende verwandelt j 5 +12j 4
_l_ 4 3 _|_ 60j 2 = 0, cber / 3 4-12/ 2 4- 46/ -f- 60=0.
ist also /=0 und 0, und a:=4"3, 4-3.
Um die vorgelegte Gleichung in eine andere zu ver
wandeln, welche nur Abwechselungen der Zeichen hat, ver
wandele man erst die Zeichen ihrer Glieder gerader Ord
nung in die entgegengesetzten; man findet dann a 5 4-3a 4
—8a 3 — 24a 2 —9a: — 27=0. Man setze nun wieder
x=/4-«. Dann ist
a 5 =/ 5 4-5a/ 4 4-10a 2 / 3 4-10a 3 / 2 4- 5a 4 /4- a°\
4- 3a 4 = 4- 3/ 4 4- 12a/ 3 4-18a 2 / 2 +12ö 3 j+ 3a 4 1
— 8a 3 = — 8/ 3 — 24a/ 2 —24 a 2 /— 8a's ^
—24a 2 = — 24/ 2 — 48 a/ — 24a 2 j
— 9a — — Oy — 9 a I
—27 — —27 1
Das zweite Glied wird für jeden Werth von a posi
tiv; das dritte Glied gibt die Bedingung 10a 2 -+-12a;>8,
also a=0; das vierte Glied gibt die Bedingung 10a 3
4-18a 2 ;> 24a 4-24, oder a=2; beim fünften Gliede
muß seyn 5a 4 4-12a 3 >-24a 2 -1-48a4-9, oder a = 3;
wegen des sechsten Gliedes muß seyn a^4-3a 4 ^8a 3
4-24a 2 4-9a 4-27, oder a=3. Man setze also a—/4-3,
so wird die vorgelegte Gleichung in folgende verwandelt:
y&_l_lB/ 4 4-118/ 3 4-336/ 2 4-360/=0, oder / 4 -hl8/ 3
4-118/ 2 4-336/4-360=0. Damit nun die anfänglich
positiven Wurzeln wieder positiv werden, verwandele man
die Zeichen der Glieder gerader Ordnung, und man hat
dann die Gleichung in der verlangten Form / 4 — 18/ 3
4-118/ 2 — 336/4-360=0.
Wir fanden so eben /—0, also a=/ — 3=— 3.