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Die vorgelegte Gleichung hat also die drei Wurzeln 4-3, 
+ 3 und —3, zwischen welchen die übrigen enthalten seyn 
müssen, wenn sie reell sind. 
§. 417. Man kann nach der im vorigen §. gegebenen 
Methode auch jede vorgelegte Gleichung in eine andere ver 
wandeln, deren absolutes Glied negativ und deren übrige 
Glieder positiv sind. 
Beispiel 1. Man habe die Gleichung 
a: 3 --7w4-7-=0. Es sey x=y-\-a, also 
— Ix = — ly 7 a 1=0. 
+ 7 = -f-7 j 
Hier muß 3a 2 >7 seyn, wenn das dritte Glied positiv 
werden soll; dies gibt a = l|. Soll das absolute Glied 
negativ werden, so muß 7«;>a 3 4-7 seyn, also ebenfalls 
ö = 1|. Man setze also a'=j+l-|, dann wird die vor 
gelegte Gleichung in folgende verwandelt: j 3 +5j 2 +l]j 
2T~0, welche die vorgeschriebene Form hat. 
Beispiel 2. Es ist die Gleichung gegeben a?4-6M 2 
°>+-1 Ix4- 6 =:0, in welcher das Zeichen des absoluten Glie 
des in das entgegengesetzte verwandelt werden soll. Man 
setze x=y—a / dann wird 
x 3 ~y 2 —3«j 2 -5-3st 2 j—• er | 
4- 6a; 2 =: 4- 6y~ — 12«j4-6a 2 [ 
*+-ilx = 4-11^ —Ha I 
4-6 = 4- 6 ) 
Das zweite Glied gibt die Bedingung 3a>6, oder 
«02; wegen des dritten Gliedes muß seyn 3« 2 4-llol2«, 
oder ß = l|; wegen des absoluten Gliedes muß seyn 
a 3 4-11«o6« 2 4-6, oder «=!£. Man setze also x=y 
—1|, dann wird die vorgelegte Gleichung in folgende vex- 
wandelt: y 3 4- 2^ 2 4-11/—=0.