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von diesen beiden abhängig ist. Sie kann also nicht zur 
Bestimmung der unbekannten Größen mit benutzt werden. 
Wenn man sich die Mühe geben wollte, alle drei Gleichun 
gen aufzulösen, um dadurch die Werthe von x, y und » 
zu bestimmen, so würde man endlich auf eine Gleichung 
von der Form A=A stoßen, aus welcher weiter nichts 
zu schließen seyn würde. Solche Gleichungen, welche in 
der Gleichsetzung zweier Größen, welche an Werth und 
in der Form dieselben sind, bestehen, heißen identische. 
Die Berechnung führt immer auf identische Gleichungen, 
wenn zwei oder mehrere Gleichungen benutzt worden sind, 
welche von einander abhängig waren. 
Eine Aufgabe kann Bedingungen enthalten, wovon ei 
nige die Folgen der andern sind, ohne daß dieses von dem 
minder geübten Auge auf den ersten Blick erkannt werde. 
Man darf daher nicht jede Aufgabe, welche zu so vielen 
Gleichungen führt, als unbekannte Größen vorhanden sind, 
gerade für auflösbar halten, ehe man die Gleichungen nä 
her geprüft hat. Man verlange z. B. eine zweiziffrige 
Zahl, bei welcher die Ziffer der ersten Stelle um die Zahl 
2 kleiner ist als die der zweiten, und die, wenn man ihre 
Ziffern in umgekehrter Ordnung schreibt, dadurch an ihrem 
Werthe 18 Einheiten verliert. Man nenne nun die Ziffer 
der ersten Stelle x, so ist die der zweiten x+2. Da nun 
die zweite Stelle die der Zehner ist, so ist der Werth der 
Zahl Or+2) 10+^=llor+20 Einheiten. Schreibt man 
die Ziffern in umgekehrter Ordnung, so kommt die Ziffern 
in die Stelle der Zehner zu stehen, und gilt nun 10a: Ein 
heiten; die Ziffer x-\-2 steht nun in der Stelle der Einer, 
und gilt x-\~2 Einheiten, also die ganze Zahl 11a:+2 
Einheiten. Werden zu letzterer Zahl 18 Einheiten addirt, 
so wird sie, den Bedingungen der Aufgabe gemäß, der er-