327 
verbinde man mit einer Krummen (Curve); so werden die 
Abstände der Punkte, wo diese Abscissenlinie schneidet, vom 
Anfangspunkte jener Abscissen, die Wurzeln der Gleichung 
darstellen. 
Ein Beispiel wird das Gesagte mehr verdeutlichen. 
Es sey die Gleichung gegeben: .r 3 —3x 2 — lO.r+24 
—0. Man setze nach einander für a: die Zahlen — 4, 
— 3, —2, — 1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 re. und man erhalt be 
ziehungsweise die Werthe der Gleichung —48, 0, -4-24, 
-1-30, -4-24, -4-12, 0, —6, 0, + 24. Die drei Wur 
zeln der Gleichung sind also: —3, -4-2, -4-4. Man ziehe 
nun (Fig. 27) die Linie XY, und stecke darauf aus einem 
beliebigen Anfangspunkte A die Linien AB, AG, AD, 
AE, AF, AG, Ali re. ab, welche den angenommenen 
Werthen von x entsprechen. Auf den Endpunkten dieser 
Abscissen errichte man die Senkrechten Al, BK, DL, GNk., 
welche mit den positiven und negativen Werthen der Glei 
chung überein kommen; und nun ziehe man die Curve 
HNMIKCLE re. Diese Curve schneidet die Abscissenlinie 
XY da wo die Wurzeln der Gleichung liegen, nämlich bei 
II, C und E; und zwar ist II eine negative Wurzel, weil 
sie links vom Nullpunkte liegt, und es sind C und E po 
sitive Wurzeln, weil sie rechts vom Nullpunkte liegen. 
§. 434. Die Gleichungen lassen sich noch auf eine 
andere Art construiren, welche man die rein geometrische 
Construclion nennen könnte, indem sie keiner arithmetischen 
Berechnung bedarf. — Als die neuere Analysis sich zu 
entwickeln anfing, hielt man noch immer die geometrische 
Analysis der Alten für vollkommener. Und es ist auch 
nicht zu leugnen, daß die Darstellungsart der letzrern ein 
leuchtender, und ihre Auflösungen im Allgemeinen eleganter 
sind. Sogar führt in einigen Fällen die geometrische Ana