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positiven, und II die Grenze der negativen Wurzeln, indem 
über diese Grenzen hinaus keine Durchschnitte möglich sind. 
Eben so ist bei Fig. 27 E die Grenze der negativen Wur 
zeln, wenn jenseits E keine negative, und jenseits II keine 
positive Ordinate» weiter vorkommen. 
§. 437. Wir wenden uns jetzt wieder zur eigentlichen 
Auflösung der Zahlengleichungen. 
Am leichtesten sind die rationalen Wurzeln einer Glei 
chung aufzufinden, und wir fassen also vorab diese ins Auge. 
— Man sucht dieselben gewöhnlich durch Versuche ausfin 
dig zu machen. Da man aber leichter mit positiven, als 
mit negativen angenommenen Werthen von x die Probe 
machen kann, ob sie wirklich Wurzeln der vorgelegten Glei 
chung sind; so verwandelt man, wenn man die negativen 
Wurzeln aufsuchen will, diese vorher in positive. 
Es würde gar zu mühsam seyn, wenn man die ratio 
nalen Wurzeln einer Gleichung ohne alle Vorbereitungen 
durch Versuche aufsuchen wollte. Man hat sich also nach 
Mitteln umzusehen, wodurch die Anzahl der Versuche so 
viel als möglich in enge Grenzen eingeschlossen werde. Eins 
dieser Mittel geht aus der Bemerkung hervor, daß das 
absolute Glied das Product aller Wurzeln sey (§. 402), 
Hieraus folgt unmittelbar, daß jede rationale Wurzel der 
Gleichung ein Theiler ihres absoluten Gliedes seyn müsse. 
Man kann sich also darauf beschranken, mit den Theilern 
dieses Gliedes Versuche anzustellen, ob deren Substitution 
für x die Gleichung in Null verwandele. 
Jedoch braucht man auch nicht einmal mit allen Thei 
lern des absoluten Gliedes Versuche zu machen, wenn nach 
den gegebenen Methoden die Grenzen der größten Wurzeln 
berechnet werden. Denn alle Theiler, welche jenseits dieser 
Grenzen liegen, können unbeachtet bleiben.