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gegebene Zahl durch ihren kleinsten Theiler, den Quotienten
wieder durch seinen kleinsten Theiler, den neuen Quotienten
wieder durch seinen kleinsten Theiler, und so fahre man fort
zu dividiren, bis man endlich 1 zum Quotienten erhält.
Man multiplicire nun die gefundenen einfachen Theiler zu
je zweien, zu je dreien, zu je vieren re. mit einander, und
es sind die gefundenen Producte, jene einfachen Theiler,
und die Einheit, die sämmtlichen Theiler der gegebenen
Zahl, wobei man aber nur nöthig hat von den mehrfach
vorkommenden Theilern nur einen stehen zu lassen.
Man suche z. B. die sämmtlichen Theiler der Zahl 360»
Ihr kleinster Theiler, außer der Einheit, ist =2.
Der kleinste Theiler von 360—2 in 360=180.
- - - von 180=2 in 180= 90.
- - - von 90=2 in 90= 45.
- - - von 45=3 in 45= 15.
- - - von 15 = 3 in 15= 5.
S - - von 5 = 5 in 5= 1.
Die einfachen Theiler der Zahl 360
find also: 2, 2, 2, 3, 3, 5»
Die Producte derselben
zu je zweien sind: 1, 4, 6, 6, 10, 1, 6, 6, 10, 6, 6,
10, 9, 15, 15.
Die Producte derselben
zu je dreien sind: 8,12, 12, 20, 12, 12, 20, 18, 30,
30,12,12, 20,18, 30, 30, 18, 30,
30, 45.
Die Producte derselben
zu je vieren sind: 24, 24, 40, 36,60, 90, 36, 60, 60,
60, 36, 60, 60, 90. 90.
Die Producte derselben
zu je fünfen sind: 72, 120, 180, 180, 120, 180.
Egens allgein. Arith. II. 22