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Jede Zahl, welche eine Wurzel der vorgelegten Glei 
chung ist, muß also diesen Forderungen ein Genüge thun. 
Will man also untersuchen, ob eine Zahl die Wurzel 
einer gegebenen Gleichung sey; so dividiré man mit dersel 
ben in das absolute Glied. Die Summe des Quotienten 
und des Coefficienten von x 1 dividiré man wieder durch die 
angenommene Zahl; ferner dividiré man die Summe des 
neuen Quotienten und des Coefficienten von x 2 , u. s. w., 
bis endlich die Summe des erhaltenen Quotienten und des 
Coefficienten von x”- 1 durch die Zahl dividirt ——1 zum 
Quotienten gibt. Entstehen bei dieser Division Brüche, und 
erhalt man irgendwo Null, so ist die angenommene Zahl 
keine Wurzel. Fehlen Glieder, so werden deren Coefficienten 
—0 angenommen. Daß die Zeichen der Coefficienten mit 
berechnet werden müssen, versteht sich von selbst. 
Cs sey z. B. die Gleichung gegeben 
x 4 — 10a? Hh-35.r 2 — 50^+24=0. Die Theiler von 24 
sind 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Mit ihnen werde ein Ver 
such gemacht, wobei freilich der Theiler 1 übergangen wer 
den muß. Man hat also: 
24 
~— 50 = -38 
24 
|--50=-42 
24 
50=-44 
4 
'-^+35 = 16 
-42 
— + 3a = 21 
-44 
-4+35= 24 
II 
O 
7 
co 
II 
o 
1 
SJ» 
24 
^-10=- 4 
4+1= o 
4+i= o 
-4 
—4 + 1= 0 
»1K 
1 
VI 
o 
II 
-46 
Eine Wurzel. 
24 
"8 50=-47 
Eine Wurzel. 
~ 50 —-48 
12 
Eine Wurzel. 
: |+3S= 
27-z 
-47 
~8 +35= 29| 
■-11 + 35= 31 
-49 
-~+35 = 32f| 
Keine Wurzel« 
Keine Wurzel« 
Slg 1 
I 
o 
II 
rP 
Keine Wurzel. 
Keine Wurzel«