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und eine zweite zwischen 4 und 5. Da in der Gleichung 
in O—5) alle (Koefficienten positiv sind, so kann über 5 
hinaus keine Wurzel liegen. 
Um die negativen Wurzeln aufzufinden, setze man 
x — ~x. Dann verwandelt sich die Gleichung in 
.r 3 +5.r 3 +a;— 7 — 0. 
Die Coefficienten - Reihe ist 1+5+ 1 — 7. 
Die Summen-Reihen sind 1+6+ 7—0 
1 + 7 + 14 
1+8 
1. 
Die Coefficienten-Reihe der Glei 
chung in (>r — 1) ist ... . 1+8+14—0. 
Es ist also —1 eine Wurzel der Gleichung. 
Es versteht sich von selbst, daß der Coefficient eines 
in der vorgelegten Gleichung fehlenden Gliedes in der Co 
efficienten-Reihe mit 0 bezeichnet werden muß. 
§. 446. Das Wesentliche der Methode von Büdan 
wird man aus dem vorigen §. kennen gelernt haben. Wir 
haben uns enthalten ein Mehreres darüber mitzutheilen, 
weil in dem Folgenden eine Methode gegeben werden soll, 
welche mit der vorigen fast auf denselben Grundsätzen be 
ruht, und also diese noch mehr erläutern wird. 
Uebrigens hat die folgende Methode vor der vorher 
gehenden die Vorzüge, daß sie einfacher, kürzer und auch 
rcrständlicher ist. 
Wer der eigentliche Erfinder der hier folgenden Me 
thode seyn möge, weiß ich nicht, und vielleicht gibrs auch 
wohl keinen. Die Grundsätze, auf welchen sie beruht, sind 
längst bekannt gewesen. Ihre Anwendung lag so nahe, 
daß es kaum als eine Erfindung einer neuen Methode an 
zusehen ist, sich derselben zur Bestimmung der Wurzeln ci-