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zen derselben bekannt; so läßt sich die Reihe willkührlich 
weit fortsetzen. Hierin sind also die Mittel gegeben, die 
Reihe der Werthe einer Gleichung darzustellen, wenn nur 
die Isten bis ?tten Differenzen dieser Reihe bekannt sind. 
Für diese Differenzen allgemeine Formeln zu berechnen, 
muß also unsere erste Sorge seyn. 
§. 448. Es sey 
0=z^4-i-Bx-i-Cx' 2 -jrDx 3 +Ex i -hFx 6 -i-K, eine Glei 
chung von irgend einem Grade. Setzt man nun nach ein 
ander für x die Glieder der arithmetischen Progression 
tt, 1, 2, 3, 4 re.; so bilden die Werthe der Gleichung eine 
Reihe der »ten Ordnung, deren ?rte Differenzen erst be 
ständig werden. 
Man bezeichne nun die ersten Glieder der Differenzen- 
Reihen mit a, h, c, d, e, / re.; so hat man, wovon man 
sich durch eine vollständige Entwickelung dieser Differenzen 
nach wirklicher Substituirung jener Progression überzeu 
gen kann: