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Man sieht leicht ein, daß die Kennziffern 
nie mehr in jedem Gliede als um die Ein 
heit abstufen können, welches wohl zu bemer 
ken ist. Ferner erkennt man, daß die Glei 
chung 1=5, die Gleichungen X und X'=4, 
die Gleichung —3 Wurzeln zwischen den 
Grenzen a und b haben können. 
Ware die letzte Kennziffer 1, so hatte 
die Gleichung X eine reelle Wurzel zwischen 
den Grenzen a und h. Fig. 37 stellt diesen 
Fall graphisch dar. Es ist nun leicht einzu 
sehen, daß die Grenzen ab, alb 1 so nahe zu 
sammen gerückt werden können, daß die Curve 
innerhalb derselben keinen Theil habe, der mit 
der Achse parallel liegt, für welchen Theil X* 
in Null verwandelt werden müßte. Wenn 
also vor der letzten Kennziffer 1 eine andere 
vorher geht, die auch 1, oder 2 ist; so laßt 
sich immer die Grenze so nahe zusammen 
rücken, daß diese Kennziffer Null wird. Dann 
ist die eine Wurzel a zwischen a' und und 
nicht früher, so begrenzt, daß jetzt auf sie jede 
Naherungsmethode angewendet werden kann. 
Ist die letzte Kennziffer größer als 1, so 
gehe man von ihr linker Hand hin fort, bis 
zur ersten Kennziffer, die =1 ist, und die 
dem Werthe X n zubehörig seyn mag. Rechts 
von ihr stehet also die Kennziffer 2, und links 
von ihr entweder 0, oder 1, oder 2. Nach 
dem Vorigen lassen sich nun die Grenzen ab 
in die Grenzen alb 1 so weit enger ziehen, 
daß die Kennziffer für -X'" H =0 wird, wenn