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§. 460. Zur Erläuterung des beschriebenen Verfah
rens wollen wir hier zwei Beispiele folgen lassen.
Beispiel 1. Die Gleichung x*-+-2x‘ 1 — 3.r+2=0
gibt die abgeleiteten Gleichungen
X — .r 3 +2x 2 —3^ + 2
X' — 3-r 2 -j- ix — 3
X" — Gx 4- 4
X"= 6.
Hieraus findet man
X", X". X. X.
+ — Hh —
Hh
“-|-® 3 —2
-4- + -t-r HH
Kennziffern — 0. 0. 1. 2.
Es liegt also eine reelle Wurzel zwischen —10 und
— 1. Zwei Wurzeln liegen zwischen 0 und 1. Den Zei-
chen sind die zubehörigen Zahlenwerthe hinzugefügt worden.
Da hier die Reihe der Kennziffern mit den Gliedern 0,1, 2
schließt; so ist aus diesem Grunde keine engere Begrenzung
der Wurzeln erforderlich. Die Subtangenten sind | und -}.
Ihre Summe ist größer als die Begrenzung 0 bis 1. Die
beiden Wurzeln sind also imaginär.
Beispiel 2. Wir haben gefunden, daß für die Glei
chung x a — 3.r 4 — 21 w 3 -f- 95.r 2 —46.r —101—0 drei
Wurzeln zwischen den Grenzen 1 und 10 liegen. Um diese
naher zu untersuchen, füge ich den Zeichen ihre Zahlen-
werthe für diese Grenzen bei.
X 1..-J-120. -f-4S. 156. —J— 3 0 -J-65. 7 8.
Kenn;.—0. 0. 1. 2. 2. 3.