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Man wird leicht einsehen, daß
diese Formeln eben so gut dazu
dienen können, um die Gleichung
(3) aus der Gleichung (2) zu be
rechnen, wenn <7 statt p, und A“,
B", C", rc. statt A', B', C re.,
und A' B‘ G‘ rc. statt A r B,
C rc. gesetzt wird. Dasselbe gilt
für die Berechnung der Coefficien-
ten der Gleichung (4) aus denen
der Gleichung (3).
§. 477. Es ist in den vorigen
§§. nur immer von einer positi
ven Wurzel die Rede gewesen.
Hat die vorgelegte Gleichung de
ren mehrere, so können dabei zwei
verschiedene Falle vorkommen.
Sind nämlich p, p', p“, p“' rc.
die Näherungswerthe der positiven
Wurzeln in ganzen Zahlen, so kön
nen die Größen p, p‘, p" rc. ent
weder verschieden, oder einige der
selben sich gleich seyn.
Ist er Fall. Sind die Grö
ßen p, p‘, p" rc. unter einander
verschieden, so hat, bei der Sub-
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stitution x—, die Glei-
b y
° chung in y nur eine positive Wur
zel, welche größer als die Einheit ist. Sie hat so viele
negative Wurzeln, als die Gleichung in x Wurzeln hat,
welche kleiner als p sind; und sie hat so viele positive