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Da beide Fehler auf derselben Seite der wahren Wur 
zel liegen, so hat man nach der Regel vom falschen Satze: 
A—JB:0,2=Blx, wo cr—0,06 gefunden wird. 
Das gesuchte Alter beträgt also 69 + 1,26"== 70,26»» 
Jahre, oder 70 Jahre und beinahe 95 Tage. 
§. 488. Zu den Gleichungen, welche am bequemsten 
durch die Regel vom falschen Satze aufzulösen sind, gehö 
ren noch unter andern solche, die zwischen einem Kreisbo 
gen und dessen Sinus oder Cosinus gegeben sind. Es mö 
gen einige dahin gehörende Aufgaben hier folgen. 
Aufgabe 1. Welcher Kreisbogen ist seinem Cosi 
nus gleich! 
Auflösung. Man hat hier die Gleichung, wenn a 
der Bogen ist, 
a — cos.a, oder a — cos.a—0. 
Einige Versuche lehren, daß der Bogen zwischen 42* und 
43" enthalten sey. 
Der Logarithmus der Lange des Bogens von 42" — 9,8651267 — 10 *) 
? - des Cosinus - 42"— 9,8710735 —10 
- - - Werths der Gleichung ——0,0059468 
- - der Lange des Bogens von 43"— 9,8753459 
- - des Cosinus - 43"— 9,8641275 
- - - Werths der Gleichung =+0,0112184=1?. 
Also A-\~B:i°=A\x, wo a:=20 i47" ist; es ist 
demnach der Werth von a zwischen 42°i20' und 42 G ;21' 
enthalten. Man setze: 
*) Um den Logarithmus der Lange A eines Bogens von a Graden, oder 
a 1 Minuten, oder a" Secunden schnell zu berechnen, dienen folgende Formeln: 
log.A=Iog.a —1,758122632409172215452526 • • = log.a—(Iog. 180— log.p) 
log.A=log.a'-3,536273882792815847961293 • • — log. a‘—(log.m. 60— log.p) 
log.A=log.a“-b,314425133176459480470060. ’=Iog.a‘'-(Jog.m\Q(i\ i -Jog.p') 
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