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Der Logarithmus der Lange des Bogens von 42" - 20' — 9,8685598 
S - des Cosinus - - - — 9,8687851 
- - - Werths der Gleichung ——0,0002253—//' 
- - der Lange des Bogens von 42" -21'— 9,8687308 
- - des Cosinus - - - — 9,8686700 
- - Werths der Gleichung —-j-0,0000608—//'. 
Also \V—A‘\x', wo x’— 47"; 14"' ist; und es 
ist folglich a=42"-20'-47"-14'". 
Aufgabe 2. Der Halbkreis AEB (Fig. 33) soll 
durch eine Sehne in zwei gleiche Hälften getheilt werden, 
und zwar Istens diese mit AB parallel (CD), und 2tens 
aus dem Punkte A (.AF) gezogen. 
Auflösung. Fall 1. Wenn CH, der Sinus des 
Bogens CE, den Quadranten in zwei gleiche Hälften theilt, 
so geschieht auch dasselbe durch die Sehne CI) mit dem 
Halbkreise. Es sey nun der Kreisbogen CE—a, und der 
Halbkreis — p; so ist AC — — a, und der Quadrant 
AGE=z\p, der Ausschnitt GCE=±a, und das Dreieck 
GCH — -sin. a • cos, a. Hieraus folgt der Inhalt des 
Raums CHE=^a — -sin. a • cos. a, dessen Doppeltes dem 
Quadranten gleich seyn soll. Also \p—a~sin, a• cos.a, 
oder a— |p—\sin. 2a. 
Nun ist a — \p=.a — 45", welches — a! gesetzt werde; 
also 2a — 90"-1- 2a', und a'=^cos.'la', oder 2a' 
—cos. 2a'. 
Es wird also hier ein Kreisbogen verlangt, der seinem 
Cosinus gleich sey, und nach Aufg. 1 ist 2a'=42"-20'- 
47"-14"', also a'—21"-10'-23"-37'". 
Es ist ferner 6L=a=a'-^45"=66"-10'-23"-37'". 
AC—mE — a —23"-49'-36"-23"'; 
und hieraus findet man GH —0,4039718 • - 
und CH =0,9147711