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kennt, und nun setzt x=za-\\—, worauf dann bei der Glei- 
chung in y die Methode mit Sicherheit angewendet wer 
den kann. 
Die Anwendung der Methode auf folgende und derar 
tige Gleichungen: x 1 — 2, x 3 =2, x 4 =2 rc. gibt eben 
falls falsche Resultate. Man kann sich in diesen Fällen 
dadurch helfen, daß man setzt x=y — l / und die Methode 
auf die Berechnung der Wurzel der Gleichung in y anwen 
det. — Daß die Methode bei den obigen Gleichungen trügt, 
kommt daher, weil theils diese Gleichungen zwei gleiche Wur 
zel, jedoch mit verschiedenem Zeichen haben, und weil sie theils 
imaginäre Wurzeln enthalten, deren reelles Product von je 
zweien dem Quadrate der reellen Wurzel gleich ist. Beides 
findet bei den transformirten Gleichungen in y nicht statt. 
§. 493. So wenig die auf recurrirende Reihen sich 
gründende Methode nach ihrer bisherigen Ausbildung geeig 
net ist, allgemeine Anwendung zu finden; so gibt es doch 
einzelne Fälle, wo die Befolgung ihres Princips große 
Weitläuftigkeiten aus dem Wege räumt. Ein paar Beispiele 
werden meine Behauptung bestätigen. 
Beispiel 1. Nach der neuen Kreis-Eintheilung ist, 
wenn sin. l 0 =ac gesetzt wird, 
i6x b — 20.r 3 + 5a-—0,078459095727845 *). 
Setzt man das absolute Glied, um abzukürzen, =0; so ist 
a 
X 16.x 4 — 20a: 2 -f* 5 
Da x sehr klein ist, so kann es zuerst =0 gesetzt werden. 
Dann ist x=ja. Dies in die obige Gleichung, mit Ver 
*) Éléments de Géométrie, par Legendre. Paris 1817, lime 
édition, p. 357.