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nachlässigung des ersten Gliedes, eingesetzt, gibt
+5x—a, oder x=jrd4(^a) 3 =0,01570727. Dieser
Werth ist schon bis zur siebenten Decimalstelle genau. Will
man ihn noch genauer berechnen, so wende man irgend
eine der vorigen Näherungsmethoden, oder auch die letztere
selbst, an, und man wird finden #—0,0157073173118207.
^ ^ s 0,078459095727845\
( Nach der letzter» Methode — ' A —--—-—)
V i 16# 4 —20# 2 +5 '
Beispiel 2. Bezeichnet man mit a eine Tangente
der Erdkugel, mit r ihren Radius, und mit h die Abwei
chung der Tangente von dem Bogen; so ist h 2 -+-2hr=a' i .
Also h= 7 a Es drückt z. B. h die Correction beim
h -f - 2/*
Nivelliren wegen der Krümmung der Erde aus. Hier ist
h immer sehr unbeträchtlich gegen 2r, und kann in den
meisten Fallen ganz vernachlässigt werden, so daß man ein,
CI ^
fach hat h — —. Ist diese Vernachlässigung nicht gestattet,
so setze man erst h =
2 r
der Formel 7/ =
7/ + 2r
2a 1 r
2 r
+ 2 r
« 2 +4r 3
und substituiré diesen Werth in
wodurch man findet
Sollte dieser Werth noch nicht
genau genug seyn, so wird derselbe nochmals in der For-
mdA= - substituirt.
Beispiel 3. Bezeichnet man die Niveau-Differenz
zweier Stationen in Metern ausgedrückt mit H, die gleich
zeitigen Barometerstände, diese auf dieselbe Temperatur
reducirt, mit h und ä', die correspondirenden Luft-Tempe
raturen mit t und t', die geographische Breite der beiden