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Stationen mit cp, den Erdradius mit r; so ist nach Laplace 
(Nvoani^uo ce'Ieste. Paris 1805, IV. p. 289): 
»=18336.(1+0,002845. cos,3+). . [(l + log-. ~ " . 0,808589]. 
Hier kann ein genäherter Werth von II berechnet werden 
h' 
aus der Formel 11=. 18336 log. —, der nun in dem 
Werthe von II für II eingesetzt wird. Eine zweite Annä 
herung ist nie erforderlich. Bei kleinen Werthen von II 
können selbst die Ausdrücke {l + —) und — • 0,868589 
ganz vernachlässigt werden. 
Aehnliche Verfahrungsarten, die gesuchte Größe erst 
annähernd zu bestimmen, und dann durch die Substitution 
ihres Werthes sie genauer zu berechnen, werden in der 
Astronomie, z. B. bei der Berechnung der Verfinsterungen 
und Bedeckungen, häufig angewendet. 
§. 494. Noch hat Legendre zwei Methoden bekannt 
gemacht *), welche sich direet auf jede Zahlengleichung an 
wenden lassen, um die Näherungswerthe ihrer reellen Wur 
zeln beliebig genau zu finden. Da diese Methoden die 
Kenntniß der Lehre von den analytischen Functionen vor 
aussetzen, so scheinen sie nicht elementar genug zu seyn, 
um eine günstige Aufnahme bei dem größer» algebraischen 
Publicum erwarten zu dürfen. 
Legendre hält besonders die eine seiner Methoden für 
die einfachste und allgemeinste, welche in dieser Art gefun 
den werden möchte. Er lehrt, in Bezug auf dieselbe, zuerst 
die Grenze der größten Wurzel finden, auf die Weise, wie 
es im §. 419 nach Lagrange angegeben worden, weil die 
^) Essai sur la thcorie des nombres, serondo cdilion, Paris 
1808, Supplement, §. HI. p. 28.