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gen zu, als abgesehen vom Bruch die Größe — Einheiten 
enthalt. — Der Form unter (1) ist die Form ähnlich 
“V —C z r 
Diese Form laßt immer eine unendliche An- 
zahl von Auflösungen zu. Man hat nur y so zu wählen, 
daß ydLC=NA sey, wo N jede positive ganze Zahl be 
zeichnet. Dann ist also y=NA=pC, und x=N. 
By 
Die Form x —~^ kann keine negative Resultate lie 
fern, weil die negativen Werthe von y ausgeschlossen sind. 
Da B und A Primzahlen zu einander sind, so ist der kleinste 
Werth von x = B, indem man setzt y = A. Cs findet 
bei dieser Form eine unendliche Anzahl von Auflösungen 
statt, indem man setzt y==NA, wo man N beliebig groß 
annehmen darf. 
Den schwierigsten Fall bietet die Behandlung der Glei- 
ß Y G 
chung — dar, und wir wollen deßwegen der Ent 
wickelung dieser Behandlung einen eigenen §. widmen. 
§. 502. Es sey, um den leichtern Fall voranzuschicken, 
die unbestimmte Gleichung gegeben (1) Ax — By = i. 
A 
Man verwandle nun den Bruch — in einen Kettenbruch, 
jo 
und es sey — derjenige Naherungswerth, welcher — vor- 
B° B 
hergeht, dann ist nach §. 269, AB 0 — A°B ==A= 1, je 
nachdem der Bruch ein Naherungswerth von ungerader 
oder gerader Ordnung ist. Im ersten Falle hat man also 
zu setzen: x=±-\-B° und y=+A°, 
und im andern Falle x=— J5° und y=—A°i 
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