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Es ist Hauptsache bei solchen Aufgaben, daß man bei 
der Endgleichung aus dem Zähler derjenigen Bruchgröße, 
welche ein Ganzes ausmachen soll, die darin enthaltene 
unbekannte Größe zu bringen, und nun die unbekannte 
Größe so zu bestimmen sucht, daß der Zähler ein Vielfaches 
vom Nenner werde. In manchen Fällen hält dies jedoch 
bei ähnlichen Aufgaben, wie die beiden hier gegebenen, 
schwer genug. 
§. 506. Werden drei unbekannte Größen durch eine 
einzige Gleichung gegeben, so sind zwei dieser Größen un 
bestimmt. Es muß dann zuvörderst eine bestimmt werden, 
wobei jedoch, wenn der Gleichung nur eine begrenzte An 
zahl von Auflösungen zukommen, diese Grenze bei Bestim 
mung dieser Größe beachtet werden muß. Nach dieser 
Bestimmung hat die Gleichung nur noch zwei unbekannte 
Größen, und sie wird dann so behandelt, wie die vorherge 
henden §§. es vorschreiben. 
Beispiel. Es sey die Gleichung gegeben: dx+fy 
-4-52—31. Der größte Werth von 2 kann — 6, und 
dessen sämmtliche Werthe also —0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 seyn. 
Nun wird aber für 
2—0 die gegebene Gleichung 3x-h4y= 31; öifo $ x —\j ^ 
{y—' / 4,1. 
2 — 1 - S 
- 3a>Hj=26; also |*=|' 6. 
2—2 - - 
- 3^+47=21 ;dso{^=| 7. 
2—3 * - 
s 3.r+4/”16;alfo { ^ 
2 — 4 - - 
- 3.rH-4/=ll; also {*“2 
2 — 5 - - 
- 3x+ty= 6; also j*- 
2 — 6 - - 
möglich. 
- 3o:-4-4j= 1; keine Auflösung