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Die Gleichung erlaubt also 11 Auflösungen, wenn die 
Werthe —0 für eine der unbekannten Größen zugelassen 
werden; und nur 5 Auflösungen, wenn man diese Werthe 
ausschließt. 
Wenn eins der Glieder im ersten Theile der gegebenen 
Gleichung negativ gewesen wäre, so würde die Anzahl 
der Auflösungen unbegrenzt seyn, wovon man sich leicht 
durch nähere Ansicht der Gleichung überzeugen wird. 
Dasselbe Verfahren wird angewendet, wenn durch eine 
einzige Gleichung vier und mehrere unbekannte Größen ge 
geben werden. 
§. 507. Wir gehen jetzt zu denjenigen unbestimmten 
Gleichungen über, wo m unbekannte Größen durch m — 1 
Gleichungen gegeben werden, und wo also die eine Größe 
unbestimmt ist. 
Cs seyen z. B. die Gleichungen gegeben: 
Atu -f-Bx —f— Cy +Dz — E 
A'w + B'x -\-C'y -+-D'z = E' 
A"w-f-B"x + C"y -f- Wz—JE". 
Man sehe die Größe w als bekannt an; dann ver 
wandeln sich obige Gleichungen in folgende: 
Bx + Cy -\-Dz —JE —Aw 
B'x ~\~C'y + D'z =E' —A'w 
B"x -+- C"y + T)"z=E"—A"tu. 
Aus diesen Gleichungen bestimme man nun die Werthe 
von x, y, z, auf die Weise, wie es in Kapitel IV. gelehrt 
worden. Diese Werthe werden die Formen haben: 
Mw —L M'w—L' 31"w—JE" 
x ~ N ' y N' ' * N" ‘ 
Hier kommt es also nur noch lediglich darauf an, den 
Werth von w so zu bestimmen, daß die Werthe von x, y 
und z ganze Zahlen werden. Man mache nun zuerst den