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Werth von x zur ganzen Zahl, nach §. 502, welches im 
mer möglich ist, wenn M und N Primzahlen zu einander 
sind. Der Werth von w wird dann die Form haben 
w=. G-\-Np, welchen Werth man in dem von y subfti- 
M'Np + M'G — L' 
N' 
tuirt, wodurch man erhält y- 
Man mache nun auch den Werth von y zur ganzen Zahl, 
welches möglich ist, wenn nicht, der Bruch auf die kleinste 
Benennung gebracht, M'N und N' einen gemeinschaftlichen 
Theiler haben. Der Werth von p, damit y ein Ganzes 
werde, wird die Form haben p—H-t-N'p', und «-—6^ 
-hiVip', wo Ni die kleinste Zahl bezeichnet, wovon N 
und N' Theiler sind, und p' eine unbestimmte Größe ist. 
Diesen Werth von w substituiré man in dem Werthe von 
L, wodurch man findet 
L 
M'mtp'+M'G'—L" 
N" 
. Man 
suche auch hier wieder die Größe // so zu bestimmen, daß 
der Werth von z ein Ganzes werde, welches immer mög 
lich ist, wenn entweder und N" keinen gemein 
schaftlichen Theiler haben, oder ihr Theiler auch zugleich 
der Theiler von M'G'—L" ist. Hierauf laßt sich der 
Werth von w=G u +]S,,j>" bestimmen, welcher in den 
Werthen von x, y und z subftituirt, sämmtliche Werthe 
zu Ganzen macht, wodurch die Aufgabe gelöset ist. 
§. 508. Wir geben hier einige Aufgaben, an welchen 
die im vorigen §. vorgetragene Aufiösungsart verdeutlicht 
werden kann. 
Aufgabe 1. Es soll eine Zahl gesucht werden, welche 
durch 28, 19 und 15 dividirt die respectiven Reste A, B, 
C läßt *). 
*) Sind die Divisoren Primzahlen unter sich, so ist die Auf