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zu, und benennt sie in dieser Hinsicht nach dem höchsten 
Exponenten der unbekannten Größe. Ist dieser Exponent», 
so nennt man die Gleichung eine vom »ten Grade, z. B. 
vom Iften, 2ten, 3ten, 4ten re. Grade, wenn n=1, 2, 3, 
4 rc. ist. Es wird jedoch vorausgesetzt, daß die so benannte 
Gleichung nicht in allen Gliedern x als Factor enthalte, 
daß also ein lediges Glied vorhanden sey. 
Die Gleichungen vom 2ten Grade nennt man gewöhn 
lich quadratische, die vom 3ten Grade cubische, und die 
vom 4ten Grade biquadratische. 
Man bedient sich vorzüglich der erstern der beiden obi 
gen Formen einer Gleichung bei der Auflösung der Glei 
chungen vom ersten und zweiten Grade; die zweite findet 
besonders bei Gleichungen höherer Grade und auch dann 
Anwendung, wenn die allgemeinen Eigenschaften der Glei 
chungen erforscht oder erwiesen werden sollen. 
§. 313. Man kann für die im vorigen §. allgemein 
ausgedrückten Koefficienten eben sowohl positive als nega 
tive Größen annehmen, und so können also auch die einzelnen 
Glieder der Gleichung entweder positiv oder negativ seyn, 
ohne daß dadurch eine Ausnahme von der obigen allgemei 
nen Form gemacht werde. 
Die negativen oder gebrochenen Exponenten der unbe 
kannten Größe werden weggeschafft, so daß also für n im 
mer nur eine ganze, positive Zahl angenommen werden darf. 
Manche der Koefficienten können 0 werden, und dann 
fallen also die mit denselben verbundenen Potenzen der un 
bekannten Größe weg. Eine Gleichung, worin einige Po 
tenzen, von der höchsten bis zur niedrigsten, fehlen, heißt 
eine unvollständige; hingegen eine solche, wo die Po 
tenzen-Reihe der unbekannten Größe durch kein fehlendes 
Glied unterbrochen ist, eine vollständige.