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kenntniß eines dem Zahlensysteme angemessenen Ziffernsy 
stems und der allgemeinen Arithmetik. Diophant schuf sich 
eine zum Theil allgemeine Vezeichnungsart der Zahlengrö 
ßen, und diesem günstigen Umstande möchte er es nicht 
weniger als andern zu verdanken haben, daß es seinem 
Scharfsinne gelungen, eine Menge der interessantesten unbe 
stimmten Aufgaben zu lösen. 
Es konnte nicht fehlen, daß, nachdem die allgemeine 
Arithmetik bekannter, und ein angemessenes Ziffernsystem 
eingeführt worden, nicht mit Eifer und Erfolg rein arithmeti 
sche Untersuchungen, welche gewöhnlich die tiefdenkendsten ma 
thematischen Köpfe am meisten fesseln, sollten angestellt worden 
seyn. Vorzugsweise vor andern Landern, beschäftigte man 
sich im 16ten und im Anfange des 17ten Jahrhunderts 
in Frankreich mit der Zahlen-Theorie. Vieta lehrte einige 
schwierige unbestimmte Aufgaben lösen, und Dachet that 
sich noch mehr in dieser Hinsicht hervor. Der Letztere be 
sorgte eine neue Ausgabe des Diophants, schrieb einen treff 
lichen Commentar über diesen Schriftsteller, und ein eige 
nes Werk über die unbestimmte Analytik *), worin er eine 
allgemeine Auflösungsart der unbestimmten Gleichungen vom 
ersten Grade lehrt, welche für die damalige Zeit ausgezeich 
net heißen kann. — Mit noch größerem Erfolge widmete 
sich Fermat der Zahlen-Theorie. Außer den Sätzen, welche 
schon im Laufe dieses Werks als von ihm herrührend an 
geführt worden sind, machen noch die folgenden ihm als 
Erfinder Ehre: 1) Jede Zahl ist entweder ein Quadrat, 
oder aus zwei, drei oder vier Quadraten in ganzen Zahlen 
*) Problèmes plaisans et délectables, qui se font parles nom 
bres, par Claude Gaspar Eachet, §» de Meziriac. Très utiles pour 
toutes sortes de personnes curieuses, qui se servent d’Arithmétique. 
Lyon 1612. Die zweite AuSgabe von 1624 Hat inehrcre Zusàtze.