478 
Auflösung solcher Gleichungen an, welcher Auflösungsart 
wohl bald die frühern minder allgemeinen werden Platz 
machen müssen. Er bewies zuerst allgemein, daß die Auf 
lösung der Gleichung x*~~Ay=i immer in ganzen Zah 
len möglich sey, wenn A kein Quadrat ist, und lehrte, 
wie diese Auflösung mit der Verwandlung der Größe \/A 
in einen Kettenbruch zusammenhange. Doch es würde zu 
weit führen, wenn alle seine Bereicherungen der Wissen 
schaft hier sollten aufgezahlt werden. 
Dem rühmlichst bekannten Legendre gebührt das Ver 
dienst, daß er in seiner Theorie der Zahlen einen Lehr 
begriff dieses Gegenstandes aufgestellt, wobei die zerstreuten 
Arbeiten seiner Vorgänger mit Geist und Scharfsinn zu ei 
nem geordneten Ganzen zusammengestellt sind, und worin 
er nebenbei manchen neuen Satz mitgetheilt, oder neue Be 
weise für schon bekannte Sätze gegeben hat. 
Und wer möchte noch würdiger seyn, sich der Reihe 
der Männer mit anzuschließen, deren wir hier gedacht ha 
ben, als unser tiefdenkender Gauß. Seine arithmetische 
Untersuchungen weisen in jedem §. auf einen Verfasser 
hin, der, einen eigenen Weg sich bahnend, seine Forschun 
gen mit dem reichlichsten Erfolge gekrönt sieht. Wir ver 
danken ihm eine neue und sehr angemessene Bezeichnungsart 
bei unbestimmten Gleichungen *), eine Menge wichtiger 
*) Wenn die Größen A und «, durch p dividirt, gleiche 
Reste lassen; so wird dies nach Gauß so bezeichnetes^ er (Mo 
dul p); da6 heißt, c§ ist A mit a nach dem Modul p kongruent. 
Die Congruenz ist also das Analoge für die unbestimmte Analy 
tik, was die Gleichung für die bestimmte ist. So gut wir auch 
die Vorzüge dieser BezcichnungSart vor der gewöhnlichen kennen, 
und so gewiß wir auch sind, daß sie einst allgemein eingeführt 
werden wird; so konnten wir doch hier keinen Gebrauch davon