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Nennern dieser Brüche multiplicirt. Man muß aber nach 
jeder Multiplication dafür sorgen, daß die noch stehen blei 
benden Brüche auf ihre kleinste Benennung zurückgeführt 
werden, damit man die Gleichung nicht mit größern Fac- 
toren zu multipliciren habe, als zum Verschwinden der Brüche 
erforderlich sind. Man reducirt z. B. folgende Gleichung also: 
~~ + a + ( r + ——/ (mit bx multiplicirt 
bx cx dx ex 
a -f- 
« + 
ex 
= hfx (mit c multiplicirt 
. 7 . dbc abc 
ac+ab -—j 
d e 
befx (mit d multiplicirt 
acd-\~ abd+abc -+ 
ab cd 
.bedfx (mit e multiplicirt 
acde-\-abde+ abce-\- ahcd=bcde/x. 
Haben die sämmtlichen Glieder einer Gleichung dieselbe 
Größe zu Nennern; so versteht es sich von selbst, daß man 
anstatt dieser Brüche ihre Zahler, als sich gleich, setzen 
darf. Z. B. 
cx n fx m 
a — bx a — bx 
cx’ 1 —fx m 
Findet es sich, daß sämmtliche Glieder einer Gleichung 
dieselbe Größe als Factor haben, so kann man die ganze 
Gleichung durch diese Größe dividiren, um sie zu verein 
fachen. So verwandelt sich z. B. die vorige Gleichung 
cx n z=zfx m , wenn m^>n, in folgende c—fx m ~ n \ und 
wenn nin diese cx n ~ m —f. Oder