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durch welche aus einer, auf die Normalform gebrachten
Gleichung, die Werthe der unbekannten Größe zu bestim
men sind. Diese Methoden bilden in wissenschaftlicher
Hinsicht den bedeutendern Theil der Algebra, und die fol
genden Kapitel werden diesem Gegenstände vorzüglich ge
widmet seyn.
Die Methoden, um, wenn mehrere unbekannte Größen
durch eben so viele Gleichungen gegeben sind, aus allen
diesen Gleichungen eine Endgleichung zu bilden, worin nur
eine unbekannte vorkommt, oder die Eliminations-Metho
den gehören eigentlich zu demjenigen Theile der Algebra,
der in diesem Kapitel verhandelt worden ist. Da diese
Methoden aber bedeutende Modificationen erleiden, je nach
dem die gegebenen Gleichungen zu dem einen oder andern
Grade gehören; so ist es besser, daß bei der Lehre von den
Gleichungen der einzelnen Grade jedesmal das dahin Ge
hörende gesagt werde.
In den folgenden Kapiteln werden meistens die Glei
chungen, diese in ihrer Normalform dargestellt, betrachtet
werden. Was von diesen gilt, muß von allen Gleichungen
gelten, weil sich jede Form derselben auf die Normalform
zurückführen läßt.
III. Die Gleichungen vom ersten Grade, mit
einer unbekannten Größe.
§. 323. Die allgemeine Form der Gleichungen des
ersten Grades mit einer unbekannten Größe wird, nach dem
vorigen Kapitel, folgende seyn:
Ax = =hB.
Wie jede Gleichung, welche nur die erste Potenz der
unbekannten Größe enthält, auf diese Form zu bringen sey,