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weiß man. Wird also nun noch gezeigt, wie man aus der 
obigen Gleichung den Werth von x bestimme, so ist die 
Auflösung der Gleichungen vom ersten Grade gegeben. Und 
diese Bestimmung des Werths von x ist sehr leicht; man 
braucht nämlich nur die ganze Gleichung durch A zu divi- 
diren, wo man dann erhalt x = db~, 
A 
Man habe z. B. folgende Gleichung aufzulösen: 
ab -fr- “hd—abx^ax— |> 0 wwd dieselbe erst auf die 
d—c , 
obige allgemeine Form gebracht. Dieses geschieht also: 
ab* abd—ahx 
— = ax—ac 
d—c 
ab* abd — abx — (ax — ac) (d — c) 
ab* -fr- abd—ahx = adx—acd — acx+ac* 
acx — abx — adx — ac* — ab* — acd—abd 
(ac — ab — ad)x — ac* — ab* — acd—abd, 
Soll die hier gefundene Endgleichung mit der obigen 
Normalgleichung verglichen werden, so ist (ac—ab—ad) 
und B~-h(ac*— ab* — acd—abd). Wird sie mit dem 
Werthe von^, also mit ac—ab — ad dividirt, so erhält man 
. , «w r v ac*—ab*—acd—abd 
den Werth vona:. Man hat dann x= =—. 
Die hier angezeigte Division kann wirklich verrichtet wer- 
den, und dann findet man x=c+b. 
Auf welche Seite man die mit x verbundenen Glieder 
bringe, ist gleichgültig. Hatte man diese Glieder oben auf 
die rechte Seite gebracht, so hätte man gefunden ab*~habd 
-fr- acd — ac* — (ab — ac -fr- ad) x, und hieraus x = 
—... —" =zb-\-c, welches mit dem vorigen 
ab — ac + ad 
Resultate ganz übereinstimmt.