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ist das arithm. Mittel — s) sich verhält zu dem geometri, 
scheu (l/[lxf]= V\')> wie dieses sich zu dem harmoni 
schen verhält (I). Also f *). 
Aufgabe 5. Man kennt die Größe und die Stärke 
der Bewegung **) zweier aus gleicher Materie verfertig 
ter Kugeln, deren Mittelpunkte sich auf derselben geraden 
Linie bewegen, und die sich treffen. Es soll aus diesen An 
gaben die Geschwindigkeit der Bewegung beider Körper 
nach dem Zusammentreffen bestimmt werden. 
Auflösung. Newton, der diese Aufgabe verhandelt, 
schickt der Auflösung derselben die beiden folgenden Sätze 
voraus: 
1) Jeder Körper erleidet eine Gegenwirkung, 
welche der Wirkung, die er auf einen an 
dern Körper ausgeübt hat, gleich ist. 
Wenn daher ein Körper dem andern eine Stärke der Be 
wegung, welche mit x bezeichnet werde, mittheilt; so ver 
liert er eben so viel an seiner eigenen Stärke der Bewegung. 
2) Die Geschwindigkeit der Annäherung zweier 
Körper ist der Geschwindigkeit gleich, wo 
mit sie sich nach dem Zusammentreffen von 
einander entfernen. Bewegen sich die beiden Kör 
per in derselben Richtung, so ist die Geschwindigkeit der 
Annäherung gleich der Differenz ihrer beiderseitigen beson 
dern Geschwindigkeiten. 
*) Das Bewährteste über die Theorie der Ton-Verhältnisse 
findet man in Kirnberger's Kunst des reinen SaheS; in Chladni's 
Acustik; und in den Schriften der Academic» von Berlin, Pe 
tersburg, Paris und Turin in einzelnen Abhandlungen von D. Ber 
noulli, L. Euler, Lagrange, Lambert. 
**) Man versteht unter Stärke der Bewegung das Product 
der Masse eines Körpers und seiner Geschwindigkeit. Die Stärke 
der Bewegung eines Körpers von 100 Pfunden und 10 Grad Ge 
schwindigkeit ist also —1000.