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nach einem gegebenen Verhältnisse zu theilen. Dies ge
schieht aber dadurch, daß man dessen Basis BD nach dem
selben Verhältnisse theile, weil Dreiecke von gleicher Höhe
sich verhalten, wie ihre Basen. Man mache also
naA 7J (st-f-fe)(c + £/)
mq cm
cm
Fallt die Theilungslinie auf CD, so theile man das
Dreieck CED aus der Spitze E nach dem vorgeschriebenen
Verhältnisse. Es soll abgeschnitten werden folglich
n /1
muß AEGD — — - q seyn. Man hat also
m
DG=s: nA ~ m 'L
DC:DG=zs:
m
e(nA—mq') en(« -f-&) (c-\-d) — acein
und DG =
ms (ad •+• hc) m.
Fallt endlich die Theilungslinie auf BC, so muß vom
Dreieck EBC das Dreieck EBF abgeschnitten werden, des-
. Man hat also die
Proportion: BClBF=rl^——
ic nrc O n — ri)bA (tt -f- ö) se -t-ck ) —n)
also liJb = = — = ——— •
rar am
Aufgabe 6. Es soll von einem gegebenen Trapeze,
von beliebiger Form, (Fig. 8) aus einem bestimmten Punkte
F ein Stück abgeschnitten werden, das zu dem Ganzen in
dem Verhältnisse stehe, wie n*,m.
Auflösung. Man verlängere die beiden Seiten BC
und AD, bis sie in G zusammenstoßen. Da das Trapez