xlog.A=zlog,B, also -x= Hierauf beruht die
O O log'. A
Auflösung aller logarithmischen Gleichungen, wenn sie anders
auf directem Wege auflösbar sind.
Man habe z. B. die verwickeltere Gleichung A mx =.B;
low, b
so hat man xlog.A m z=zlogB; und x = y j, n ==
Oder A mx B nx —C; so hat mai\x(log.A m
m log. A
log. A m + log, B"
Oder A mx+a B nx+b =C; so ist
-i- log, B'O = Zog - . C; also x
_ Zog-. G
m log, A-\-n log, B
(mx+d)log,A-\-(jix-\-l)) log. B = log,C;
mx log. A-\~a log. A + nx log, B-\~b log. B—log. C;
x (in log, A n log. B) — log. C—a log. A — h log. B;
log, G — a log, A — h log. B
m log. A Hl- n log. B
Oder A m - * x =>aB~;
(m—x) log. A—log. a + —xlog.B;
m log. A — x log.A—log. a-Ar — x log. B;
mZog - . — log. a~ — x log, B -5-xlog. A;
inlog, A. — log, a „ ^
7 Zo§. i> + Zog-, ^
An diesen Beispielen wird man gelernt haben, die Auf
gaben (S. 129 M. H.), und ähnliche, welche anderwärts
vorkommen sollten, aufzulösen.
§. 327. Es sollen hier nun noch einige Aufgaben fol
gen, welche auf logarithmische Gleichungen führen.