Aufgabe 1. Die Bevölkerung eines Staats beträgt a, 
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sie vermehrt sich jährlich um —; und beträgt nach l Iah- 
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ren A. Es. sey — v. Wie werden hier die einzel- 
n 
nen Größen a, p, h, A aus den übrigen bestimmt? 
Auflösung. Es ist ap b =A. 
A 
log. «—log. A—h log. p 
h log. p=log. A — log. a 
hz= jog 1 A — log : (i_ 
log.p 
t log. A — log. a ^ 
log.p =r_J2 & —ö -i-). 
Würde ein Kapital a auf Zinsen zu dem Zinsfüße p 
gethan, so daß es in h Jahren A betrüge, und es würde 
die Bestimmung der einzelnen Größen a, p, h und A ver 
langt; so fände man Endgleichungen, welche mit den obi 
gen ganz dieselben sind *) **). 
Wird ein Kapital so untergebracht, daß es in einer 
Reihe von Jahren um ein und denselben aliquoten Theil 
*) Wie viele Menschen würden jetzt auf der Erde leben, 
wenn sich die Bevölkerung in dem Maße fort vermehrt hätte, 
wie die Juden in Aegypten? Um wie viel hat sich das Men 
schengeschlecht im Durchschnitt jährlich vermehrt, das Alter des 
Menschengeschlechts und die jetzige Bevölkerung der Erde nach 
den gewöhnlichen Bestimmungen angenommen? In wie viel 
Jahren verdoppelt sich das Menschengeschlecht nach diesen An 
nahmen ? 
**) In wie viel Jahren ver-/r-facht sich ein gegebenes Kapi 
tal mit gegebenem Zinsfüße; oder zu wclchemZinsfußever-n-fachk 
es sich, wenn die Jahre gegeben sind? 
Egens allgcin. Arithin. Hi 
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