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a a 
P 
log. a -— log. (a — [p — 1 ] A ) 
Zog-, a -— Zog-.(a — [p — 1 ] z/) 
Zog-, p 
Den Werth von p gibt die Gleichung ^p^-(^-4-«)p^ 
worden, so müßte der Werth von n aus der Gleichung 
berechnet werden, und dies 
auf direktem Wege zu thun, übersteigt die Kräfte der Al 
gebra. Im Ilten Kapitel werden wir auf die Auflösung 
derartiger Gleichungen wieder zurück kommen. 
Aufgabe 3. Steht ein Kapital a zum Zinsfüße p 
auf Zinsen, und es wird gefragt, in wie viel Jahren dar 
aus die Summe a' werde, wenn das Kapital jährlich um 
die Summe h vermehrt oder vermindert werde; so ist die 
schon früher entwickelte Gleichung a ( —ap n db 
p —1 
auf n zu bringen. Die Reduktion gibt 
o'(p—1)=ü (p — 1) p n ± hp n h 
oder o'(p — 1) ± h = [« (p — 1) ± &] p n 
dfo n — l ° s ' t a '( p ~~ ^^ h ^ lo S- foCP — 1)—^ 
Zog-, p 
Werden vom Kapital jährlich L Thaler weggenommen, und 
ist h größer als der jährliche Zinsenbetrag, so vermindert