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sich das Kapital, und dann ist eben sowohl a'(p—1)<1, 
als auch a(p —1)<6. Um nun der Forderung auszu 
weichen, von einer negativen Größe den Logarithmus in 
Rechnung zu bringen, muß die Gleichung in diesem Falle 
so behandelt werden: 
ö'(p — l)=ct (p — 1 yp n — l)p n + b. 
[& — ct(p — l)]p”=Z> — a'(p— 1) 
ö (f 0 n — [fe — a'Cp--!)]—%• [fc--fl(p—1)] 
log. p 
Soll das Kapital a durch die jährliche Wegnahme von 
b ganz verschwinden, so ist a‘—0 zu setzen. Dann ver 
wandelt sich vorstehende Formel unmittelbar in folgende: 
T . — lo S' 1 — lo S‘ U> — " (p — 1 )] 
log. p 
(M. H. S. 290, Aufgabe 35 und 36.) 
Man sieht leicht ein, daß in letzterer Formel auch die 
Iahreszahlung h als Rente (/•) angesehen werden kann, 
deren baarer Betrag (w) für n Jahre =a ist. Man hat 
also in dieser Bedeutung = ^—ÜL 
logp 
(M. H. S. 292, Aufgabe 46.) 
Aufgabe 4. Sollen die baaren Werthe zweier Ren 
ten r und r‘, die n und n* Jahre laufen, den Zinsfuß 
—p gesetzt, gleich seyn; so führt diese Bedingung auf die 
Gleichung ( f woraus leicht 
(p—l)p (p — X)p 
Ferner ist 
log.r’--log.(r'—r-\~-\ 
- EJ.. (M. H. S. 292, Aufg. 47.) 
log. p 
Wird eine Rente r' für die ersten m Jahre nicht be-