160 F. Gossot et B. Liouville. 1Y 22 a. Développements de balistique. 
quelle que soit d’ailleurs la fonction f) cette impossibilité résulte 
précisément du phénomène découvert par ces deux expérimentateurs. 
Tout écrasement sans choc se termine en eifet par une valeur nulle 
de s'- la résistance finale du crusher devrait donc être représentée par 
Q =/■(«; 0), 
c’est-à-dire par la valeur que fait connaître la table de tarage mano- 
métrique. Il n’en est rien et aucun choix de la fonction f n’échappe 
à cette objection. Pour l’éviter, il est nécessaire que dç ne soit pas 
une différentielle exacte, par exemple que l’on ait une formule sem 
blable à celle-ci: 
dç = cp(s, s)d£. 
C’est cette forme, la plus simple qu’on puisse imaginer, que 
P. Vieille et B. Liouville ont eue en vue dans .leurs recherches, mais 
leurs constatations expérimentales ne lui sont pas liées. Si l’on soumet 
à des pressions explosives deux cylindres de cuivre identiques, séparés 
par un piston léger en acier, il est facile de reconnaître que l’on peut 
faire en sorte de conserver des forces d’inertie toujours négligeables 
et inscrire les écrasements des deux cylindres, alors même qu’ils at 
teignent la moitié de la hauteur initiale, avec des vitesses de 2 m ,00 
par seconde. 
Si l’on remplace un des cylindres neufs par un cylindre déjà 
écrasé sans vitesse, les origines des deux tracés ne correspondent plus 
au même instant, le premier déplacement du cylindre intermédiaire 
n’ayant lieu qu’au moment où la pression, transmise par le cylindre 
en cours d’écrasement, dépasse la résistance du cylindre témoin. Les 
tracés donnent, pour cet instant, l’écrasement du premier cylindre et 
la vitesse correspondante. La comparaison avec la hauteur initiale du 
cylindre témoin fait connaître la différence des écrasements relatifs à 
une même pression, donnée par la table de tarage sans vitesse. Cette 
évaluation tient compte des phénomènes thermiques qui accompagnent 
la déformation du cylindre neuf. Enfin la lecture complète des tracés 
permet de savoir quelle a été la loi des vitesses d’écrasement succes 
sives réalisées par les cylindres. 
Les résultats de ces expériences ont montré que la différence des 
écrasements obtenus avec ou sans vitesses, égale à quelques centièmes 
de millimètres pour des pressions voisines de 900 kilogrammes environ 
[pressions par cm 2 appliquées sur des cylindres de 13 mm de hauteur 
initiale et de 8 mm de diamètre initial], s’élève jusqu’à 5 dixièmes de 
millimètre pour des pressions de 2000 kilogrammes, décroît ensuite 
et se réduit à 0 mm ,37 pour une pression voisine de 3000 kilogrammes.