164 F. Gossot et B. Liouville. IV 22 a. Développements de balistique. 
en son point d’inflexion. On peut démontrer que, si une poudre 
compacte brûle par couches parallèles, avec une vitesse proportionnelle 
à une certaine puissance n de la pression, le coefficient angulaire de 
la tangente d’inflexion varie avec la densité de chargement 23 ) à la 
quelle le tracé correspond, c’est-à-dire avec la pression maxima at 
teinte, et cela comme la puissance n -f 1 de cette pression. 
En fait, pour les poudres à la nitrocellulose pure, on a trouvé 
que le rapport 
max 
est une constante, pourvu que n soit à peu près égal à f. 
Pour les poudres noires usuelles, on trouve que le rapport 
max 
est aussi constant, pourvu que n -f- 1 soit égal à et c’est pourquoi 
l’on est conduit à admettre que le phénomène complexe de la com 
bustion des poudres noires peut être assimilé, pour ses effets, à la 
combustion par couches parallèles d’un grain qui aurait une vitesse 
de combustion proportionnelle à la racine carrée de la pression. Les 
dimensions de ce grain fictif n’auraient d’ailleurs aucun rapport néces 
saire avec celles des véritables grains qui constituent la charge. Ainsi 
se justifie le choix de l’exposant fait par E. Sarrau pour l’étude de 
la balistique des poudres noires. 
L’exposant -f des poudres colloïdales au cotou-poudre pur a pu 
être contrôlé par des expériences plus directes. Imaginons que l’on 
compose une charge avec des poudres en lames, très larges et longues, 
de telle sorte que ces dimensions, longueur et largeur, soient à peine 
modifiées pendant que l’épaisseur se réduit à zéro. Si l’on fait brûler 
en vase clos une charge ainsi composée, rien n’est plus facile que de 
calculer, pour chaque intervalle de temps, la quantité de poudre 
brûlée, car elle résulte de la variation des pressions, d’après la loi de 
A. Noble et F. Abel. La quantité brûlée fait connaître l’épaisseur brûlée 
23) *La densité de chargement A est le poids de la charge en grammes, 
divisé par la capacité du vase clos, en centimètres cubes ou plutôt en grammes 
d’eau. Elle est liée à la pression maxima par la loi de A. Noble et F. Abel, 
P - fA 
max 1 — a A ’ 
où f et cc sont des constantes caractéristiques de l’explosif.*