3. Exposé théorique. 
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L. Mach ainsi que de celles de C. V. Boys rappelées plus haut, s’exprime 
comme il suit; 
„Ces expériences ont montré qu’un projectile, se mouvant dans 
l’air à grande vitesse, détermine une perturbation brusque du milieu 
qui accompagne le projectile sous forme d’une ride formant une sur 
face de révolution autour de son axe et dont la section méridienne se 
compose de deux droites symétriques et d’une courbe de raccordement. 
La vitesse de propagation normale de cette onde est évidemment 
variable en chaque point et égale à F cos a, a étant l’angle de l’axe 
et de la normale à la section méridienne au point considéré. 
L’expérience montre que la vitesse des rides rectilignes est égale 
à la vitesse normale du son, mais il est évident qu’au sommet, où 
cos cc = 1, la vitesse de propagation est égale à la vitesse du pro 
jectile, laquelle, avec les projectiles modernes, peut s’élever jusqu’à 
800, 1000 et 1200 mètres à la seconde. 
Un pareil phénomène ne peut être entretenu que par la forma 
tion d’une discontinuité dont la vitesse de propagation soit précisé 
ment égale à celle du projectile. 
Il semble que, pour les gros projectiles de rupture de la Marine 
dont la surface antérieure est sensiblement plane, la surface de l’onde 
est assez surbaissée pour que le fonctionnement, dans la région cen 
trale, en face de la tête du projectile, soit assimilable à la propaga 
tion d’une onde plane, le rôle du projectile se réduisant à entretenir 
une discontinuité constante, malgré les déperditions latérales. 
J’ai cherché à comparer les valeurs des résistances de l’air, ob 
tenues expérimentalement pour ces grandes vitesses, aux valeurs que 
la théorie assigne aux discontinuités assurant les mêmes vitesses de 
propagation. 
B. Biemann et B. Hugoniot ont montré que la vitesse F de propa 
gation par onde plane dans un milieu en repos d’une discontinuité 
caractérisée par une différence finie B 1 — P 0 des pressions et z x — z 0 
des dilatations est donnée par l’expression 
JL *L 
Qo z i 
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où p 0 désigne la masse de l’unité de volume du milieu en repos et 
où z 0 = 0. 
Cette vitesse dépend de la loi particulière qui lie P et s. On 
doit évidemment considérer la transformation comme adiabatique; 
mais B. Hugoniot a montré que la loi adiabatique statique des gaz par 
faits, qui reste applicable même dans le cas des mouvements quelcon