176 F. Gossot et B. Liouville. IV 22a. Développements de balistique. 
Ce qui résulte de la théorie précédente, c’est que y et w sont 
des fonctions numériques des variables caractéristiques, 
l = log e et x (module). 
Si donc on connaît des résultats de tir, obtenus dans des bouches 
à feu, de dimensions connues, avec des poudres dont la vivacité a 
été définie par des essais en vase clos, on sait, à tout résultat, faire 
correspondre un point d’une surface dont les coordonnées sont l, x et w. 
L’expérience permet donc de construire par points cette surface, 
sans connaître le rapport y, sans modifier les équations différentielles 
de la balistique par des simplifications, des hypothèses ou des déve 
loppements d’approximation inconnue; si bien que le seul fait d’obtenir 
de cette manière une surface déterminée met hors de doute la possi 
bilité de concilier les résultats fournis par les bouches à feu avec les 
lois expérimentales et les nombres résultant des essais en vase clos. 
Quant aux pressions, comme il s’agit seulement de leurs valeurs 
maxima, elles devraient être données, non par une surface, mais par 
une courbe, que les tirs permettraient de tracer. En réalité, les 
pressions sur le culot du projectile ne sont pas mesurées et, d’après 
la théorie même, les pressions sur la culasse sont sensibles à l’in 
fluence d’une variable nouvelle de sorte que les pressions mesurées 
peuvent dépendre de la construction, non d’une courbe, mais d’une 
surface; c’est ce qui paraît ressortir en efiet des expériences. Des consi 
dérations toutes semblables conviennent aussi pour la détermination 
du point où se produit le maximum de pression; mais, pour celui-ci, 
les constatations expérimentales ne sont pas nombreuses et, par suite, 
les concordances sont assez peu significatives. 
On voit, d’après ce qui précède, que l’emploi des variables ca 
ractéristiques, puis l’utilisation des résultats des tirs pour déterminer 
les lois numériques des phénomènes, apparaissent comme une nécessité 
presque inéluctable. L’intégration rigoureuse des équations de la 
balistique intérieure doit être en effet regardée comme impossible, et 
cependant le seul moyen de pouvoir compter sur les vérifications de 
la théorie est de ne faire aucune simplification ou hypothèse, dont le 
degré d’approximation soit contestable; en d’autres termes, il faut ne 
rien changer aux équations différentielles et s’en servir, sans pouvoir 
les intégrer. Il est donc présumable que, quels que soient les progrès 
futurs de la balistique intérieure, les procédés d’étude, de la nature 
de ceux qui viennent d’être rappelés, présenteront, pendant quelque 
temps, un avantage marqué sur les autres; il est vraisemblable aussi