4. Formules empiriques de la résistance de l’air. 13 
théorie assigne à la discontinuité susceptible de se propager avec la 
même vitesse. 
Il importe de remarquer que cette coïncidence est liée à l’ex 
pression de la loi adiabatique dynamique et que la loi statique eût 
conduit à des valeurs notablement supérieures aux valeurs expérimen 
tales. Ainsi, la vitesse de 1200 mètres par seconde exigerait une sur 
pression de 17,24 kg, supérieure de 2,2 kg à la résistance observée. 
Il est vraisemblable que la formule s’applique à des vitesses 
beaucoup plus considérables que la limite qui s’est trouvée fortuite 
ment atteinte dans les vérifications expérimentales d’ordre balistique, 
et on peut lui demander quelques indications sur le fonctionnement 
de projectiles se mouvant avec des vitesses planétaires de quelques 
kilomètres à la seconde. 
La Tableau suivant donne les valeurs des pressions et des tem 
pératures correspondant à ces vitesses d’après la formule: 
Vitesses 
du projectile 
m 
Pressions 
kg 
Températures 
0 
1200 
15,64 
680 
2000 
43,8 
1741 
4000 
175,6 
7751 
10000 
1098 
48490 
Sans attribuer à ces nombres une valeur absolue, on peut penser 
que l’incandescence des bolides, les érosions de leur surface et les rup 
tures qui accompagnent leur passage dans notre atmosphère, même en 
tenant compte de la raréfaction du milieu traversé, sont explicables 
par les valeurs des pressions et des températures que fait prévoir la 
loi de propagation des discontinuités 23 ).“* 
4. Formules empiriques de la résistance de l’air. On a publié 
un grand nombre de formules de la résistance de l’air en vue des 
applications à la balistique; presque toutes ces formules sont obtenues 
empiriquement 24 ); C. Cranz en connaît 25 dont la plupart affectent 
23) Sur ce même sujet, voir aussi E. Ökinghaus, Sitzgsb. Akad. Wien 109 II a 
(1900), p. L291. On peut encore se reporter aux remarques générales, concer 
nant la fonction des forces quand elle dépend des vitesses, faites par H. von Helm- 
holtz, Yorles. über theoretische Physik 1, Leipzig 1898, p. 31/2. 
24) On trouve mentionnées les principales expériences et les lois auxquelles 
on est ainsi parvenu dans C. Cranz, Kompendium der äusseren Ballistik, Leipzig 
1896, p. 36 et suiv.; (2 e éd.) Leipzig 1910, p. 43 et suiv.; A. Indra, Mitteilungen 
über Gegenstände des Artillerie- und G eniewesens (Vienne) 1886, p. 1/80; E. Öking- 
haus, Sitzgsb. Akad. Wien 108 II a (1899), p. 1559; 109 II a (1900), p. 1275; Denecke, 
Kriegstechnische Zeitschrift (Berlin) 2 (1899), p. 426, 474 et suiv., en partie.