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C. Cranz. IV 21. Balistique extérieure. E. Voilier. 
Ces expériences de JE. E. Kummer furent exécutées avec des modèles 
de projectiles en carton suspendus librement à ¡’extrémité d’une tige 
de 2 mètres de longueur: on faisait tourner cette tige de façon que le 
projectile fût animé d’une vitesse initiale de 8 mètres par seconde 
dans un air calme: les plus grands modèles avaient environ 16 cm de 
long et 4,75 cm de calibre: ils n’étaient animés d’aucun mouvement 
de rotation autour de leur axe. 
D’une manière générale l’action de la résistance de l’air se fait 
sentir par une diminution de la portée ainsi que de la tension de la 
trajectoire, toutes choses égales d’ailleurs, comparativement au mouve 
ment dans le vide 53 54 55 ). A.vonMinarelli-Fitzgerald u ) a mentionné des cas 
où les projectiles oblongs ont présenté une augmentation de portée. 
Toutes choses égales d’ailleurs, cet écart avec le vide est d’autant 
plus petit qu’est plus grande la densité tranversale (Querschnitts- 
belastung) du projectile, c’est-à-dire le quotient du poids P du projec 
tile par la surface de la section jtP 2 , qui subit la résistance de l’air. 
Ainsi, par exemple, pour le projectile du fusil d’infanterie alle 
mand M. 88 ° 5 ) la portée est 1612 mètres (avec F= 640 mètres par 
53) Pour ce qui concerne le mouvement des projectiles dans le vide, aussi 
bien dans le cas où l’on ne tient pas compte de la courbure de la terre (auquel 
cas la trajectoire est parabolique) que dans celui où on en tient compte (auquel 
cas la trajectoire est elliptique), on peut consulter N. von Wuich, Äussere Balli 
stik 14 ) 1, p. 45 et suiv. ; Scheer de Lionastre, Théorie balistique, Gand 1827, en 
partie, p. 20; V. A. von Zinner, Lehrbuch der Ballistik 1, Berne 1834; A. von Ober- 
mayer, Sitzgsb. Akad. Wien 110 II a (1901), p. 365; E. Lampe, Festschrift L. Boltz 
mann, Leipzig 1904, n° 29, p. 215; C. Cranz, Kompendium der äusseren Ballistik, 
Leipzig 1896, p. 12/35; (2 e éd.) publiée sous le titre: Lehrbuch der Ballistik 1, 
Leipzig 1910, p. 1/30. 
On observera que tandis que dans le vide la hauteur H à laquelle parvient 
le projectile augmente avec V, dans l’air elle ne saurait, d’après la théorie, 
dépasser une borne finie, dès que l’on admet une loi de résistance déterminée 
par la condition de croître plus rapidement que le carré de la vitesse. 
P. de Saint Robert [Mém. scientif. 46 ) 1, p. 61] montre par exemple par le 
calcul qu’une sphère en fer de masse égale à 12 kg ne peut en aucun cas 
s’élever dans un tel milieu résistant à une hauteur dépassant 5800 mètres, quel 
que grande que soit V. 
54) Moderne Schiesswesen 16 ), p. 37 [d’après A. Indra] ; voir aussi Darapsky, 
Archiv für die Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 69 
(1871), p. 256, 
On peut aussi mentionner ici le projectile proposé par P. de Saint Robert 
[Mémoires scientifiques 2, Turin 1874, p. 1, 49] qui est discoïde; voir à ce sujet 
dans F. Siacci l’addition due à F. Gliapel. 
55) A. von Minarelli-Fitzgerald, Moderne Schiesswesen 16 ), p. 37, 38.