8. Exposé du problème et propriétés générales de la trajectoire. 
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du point de chute (celui-ci étant pris sur rhorizontale menée par la 
bouche) que de l’origine. L’angle aigu de chute cp' est plus grand que 
l’angle de projection <p 63 ). 
L’angle de plus grande portée 64 ) n’est pas, comme dans le vide, 
toujours égal à 45°: il lui est tantôt inférieur, tantôt supérieur. Ce 
dernier cas se présenterait, d’après E. Voilier, pour un projectile de 
fort calibre, au moins de 24 cm; mais pour tout projectile éprouvant 
du fait de l’air un ralentissement considérable, que cela tienne à un 
tracé défectueux ou à un faible calibre, l’angle sera moindre que 45° 
et la différence sera d’autant plus forte que le coefficient balistique 
sera plus faible, c’est-à-dire le projectile plus léger ou moins bien 
établi. Il n’existe pas d’ailleurs d’expériences suffisamment contrôlées 
sur ce sujet: les nombres donnés en grande quantité dans les traités 
sur le tir et relatifs à la portée maxima du fusil d’infanterie ne 
doivent être acceptés que sous réserves, comme ne provenant pas 
d’ordinaire de mesures précises. Il doit en être de même de la donnée 
indiquant que dans les nouveaux canons Krupp 65 ) de 30,5 cm [type 
L/40] le sommet d’une trajectoire sous l’angle de 44° aurait une altitude 
de 8635 mètres, c’est-à-dire presque celle du Gaorisankar (8860 mètres). 
La composante horizontale de la vitesse décroît avec le temps t. 
La branche descendante de la trajectoire possède une asymptote ver 
ticale. La vitesse tend vers une valeur limite qui est caractérisée par 
l’égalité entre la résistance de l’air et le poids du projectile. Le 
point correspondant à la vitesse minimée, pour lequel on a la relation 
F(v) + g sin 6 = 0, 
63) Voir encore à ce sujet F. Siacci, Rivista di artiglieria e genio 1901 I, 
p. 287; 1901 II, p. 21; voir aussi M. de Brettes, C. R. Acad. sc. Paris 67 (1868), 
p. 896; 68 (1869), p. 1336; 69 (1869), p. 394, 1239. 
64) Les recherches relatives à cet angle ne sont restées jusqu’ici que d’ordre 
théorique. F.Astier [Revue d’artillerie 9 (1876/7), p. 313] démontre qu’il peut être 
plus grand que 45° ou plus petit que 45° suivant la loi admise pour la résis 
tance de l’air. 
Voir à ce sujet F. Siacci, Balistique extérieure 26 ), p. 42, 393; Mitteilungen 
über Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 1888, p. 49; F. Voilier, 
Revue d’artillerie 31 (1887/8), p. 362; A. Guebhard, Nouv. Ann. math. (2) 13 (1874), 
p. 436/8; B. JRadau, C. R. Acad. sc. Paris 66 (1868), p. 1032/4; M. de Brettes, 
C. R. Acad. sc. Paris 66 (1868), p. 896; 68 (1869), p. 1336/8; 69 (1869), p. 394/7, 
1239/42; N. Zabudskij, O rësénii zadac navésnoj strëlïy i ob uglë naibolsej dal- 
nosti (Sur la solution du problème du tir indirect et sur l’angle de plus grande 
portée), S* Pétersbourg 1888, p. 83 et suiv.; voir aussi Klussmann, Archiv für 
die Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 96 (1889), p. 376. 
65) Voir à ce sujet F. Krupp, Düsseldorfer Ausstellung 1902, Geschütze, 
p. 6 (ouvrage publié sans date, portant le numéro 301).