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C. Cranz. IY 21. Balistique extérieure. E. Voilier. 
toutes les méthodes de calcul reviennent à estimer directement ou in 
directement les dites intégrales, surtout celle de l’équation aux portées, 
qui revient à 
x 
o 
et la précision de ces méthodes peut se déterminer à l’aide de l’inté 
grale ci-dessus.* 
Pour terminer cet exposé des propriétés générales de la trajec- 
♦ 
toire dans l’air, rappelons que P. de Saint Bobert a traité le problème 
inverse, à savoir: déterminer la loi de la résistance d’après la trajec 
toire décrite par le projectile, en admettant que la résistance de l’air 
est uniquement tangentielle et que, par suite, on peut faire application 
des équations précédentes (2). 
Il a ainsi indiqué les relations 
v cos 0 = 
Ces relations peuvent être utilisées pour Finterprétation des données 
fournies par les tables de tir, celles-ci étant considérées comme ex 
périmentales 68 ).* 
i). Réduction du problème à des équations différentielles in 
tégrables. J. d’Alembert 69 ) a montré que, pour chacune des formes 
suivantes de la fonction F(v) 
F {y) = a -f bv n , P(h) = a -f- b logp, 
F(v) = av n + B -f- F(v) -= a(log^)”-f B log v + b 
le problème se ramène généralement à des quadratures. (Ici a, b, 
P, n sont des constantes, et a, b, B sont liés par une relation). 
Puis J. d 1 Alembert fut amené à rechercher plusieurs autres cas 
d’intégrabilité. 
68) Cf. C.F. Close, Proc. Artillery Institution (Woolwich) 81 (1904/5), p. 4/5 ; 
A. G. Greenhill, Journal of the Royal Artillery 32 (1905/6), p. 510; 85 (1908/9), 
p. 473; C. E. Wolff, id. 35 (1908/9), p. 37, 152. 
69) ^Traité de l’équilibre et du mouvement des fluides, Paris 1744, p. 359.*