10. Solutions approchées des équations différentielles fondamentales. 35
'j pour le
la théorie
une série de trajectoires représentées par des suites d’éléments recti
lignes suivant les valeurs de A et ß.
explicite-
Cette idée de L. Euler fut acceptée par H. Fr. von Jacobi et F. P.
von Grävenitz 79 ) (1764) mais surtout par J. C. F. Otto (1842) qui
calcula des tables étendues; ces dernières, avec quelques modifications,
sont encore fréquemment en usage dans le tir sous de grands
angles 80 ).
A. M. Legendre 81 ) substitua, pour
F(v) = a + cv 2 ,
aux éléments rectilignes, dans l’établissement de la trajectoire, des arcs
de cercle. Mais plus tard I. Didion 82 ) démontra que ce procédé de
A. M. Legendre ne donne pas de résultats plus précis que celui de
L. Euler; F. Bashforth 83 ), appliquant les idées de L. Euler, calcula
des tables analogues pour le cas de la loi du cube.
;ote cor-
79) Abhandlungen über die Bahn der Artilleriegeschosse, Rostock 1764;
trad. par F. X. J. Rieffel, Paris 1844; voir à ce sujet G. R. Lardülon, Revue
d’artillerie 32 (1888), p. 437 (tables).
80) J. C. F. Otto, Tafeln für den Bombenwurf, Berlin 1842; l’utilisation
de ces tables est indiquée p. 40; trad. par F. X. J. Rieffél, Paris 1845; E. Voilier,
icendante
Balistique expér. 42 ) p. 111 (tables); S. Braccialini, Revue d’artillerie 27 (1885/6),
p. 237, qui donne une autre ordonnance des tables de J. C. F. Otto, et où est
envisagé le cas pour lequel le but n’est pas à la même hauteur que la bouche
du fusil; voir aussi les tables très commodes de J. M. Ingalls, Exterior ballistics
in the plane of lire, New York 1886, et Journal of the United States artillery
5 1 (1896), p. 52/74; les tables de J. C. F. Otto prolongées par W. von Scheve, Archiv
für die Artillerie- und Ingenieuroffiziere des deutschen Reichsheeres 92 (1885),
3 fonda-
tre inté-
îtilignes,
p. 529; 93 (1886), p. 97, 271; 103 (1896), p. 236; puis F. Mola, Rivista di arti-
glieria e genio 1892 III, p. 253; Archiv für die Artillerie und Genieoffiziere des
deutschen Reichsheeres 100 (1893), p. 1; N. Zahudskij, Vnësnïa balistika 1 ) 1,
p. 239, 252; Revue d’artillerie 34 (1889), p. 427; 38 (1891), p. 46: il envisage la
diminution de la densité de Pair quand on s’élève au dessus du sol; N.V.Maievskij:
au n° 9,
5° en 5°
de x, y,
1er toute
Probleme des direkten und indirekten Schiessens 14 ), p. 34; A. Bassani, La corris-
pondenza (Livourne) 1 (1900), p. 116 (où P(p) est remplacée, pour l’intégration,
par une fonction approchée); id. 1 (1900), p. 275.
D’autres tables relatives à la loi quadratique de la résistance se trouvent
aussi dans N. von Wuich, Äussere Ballistik 14 ) 1, p. 215; Mitteilungen über
Gegenstände des Artillerie- und Geniewesens (Vienne) 1894, p. 424; voir égale-
). Poisson,
iris 1833,
ment F. Siacci, Balistique extérieure 26 ), p. 84; id. table VII, p. 454; id. table VIII
par F. Chapel, pour la loi cubique.
81) Dissertation sur la question de balistique proposée par l’Académie des
Poisson,
sciences et belles lettres de Prusse, Berlin 1782; réimpr. en partie: J. Ec. polyt.
(1) 11, an X, p. 204 (dans un mémoire de Moreau) et J. des armes spéciales
n, Traité
'table Y).
1845, p. 537, 600; id. 1846, p. 32.
82) Balistique 78 ), (l re éd.), p. 159; (2 e éd.), p. 214.
83) Mathematical treatise on the motion of projectiles, Londres 1873, p. 45
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