ELEMENTORUM LIBER V. 
o i 
oi 
magnitudine M minor non est. et H& > A. itaque 
Z@ > A -f- M, h. e. Z& > N. K autem magni 
tudinem N non superat, quoniam ZH, quae maior 
est magnitudine H&, h. e. maior magnitudine K, 
magnitudinem N non superat. et eodem modo 
superiora sequentes demonstrationem conficimus. 
Ergo ex inaequalibus magnitudinibus maior ad 
idem maiorem rationem habet quam minor; et idem 
ad minorem maiorem rationem habet quam ad maiorem; 
quod erat demonstrandum, 
IX. 
Quae ad idem eandem habent rationem, inter se 
aequalia sunt; et ad quae idem eandem habet rationem, 
ea aequalia sunt. 
A B Sit enim A: JT = B : jT. dico, 
r esse A = B. 
nam si minus, non esset A : F = B : F [prop. VIII]. 
at est. itaque A = B. 
iam rursus sit JT: A — JT: B. dico, esse A = B. 
nam si minus, non esset F: A — F :B [prop. VIII]. 
at est. itaque A = B. 
Ergo quae ad idem eandem habent rationem, 
inter se aequalia sunt; et ad quae idem eandem habet 
rationem, ea aequalia sunt; quod erat demonstrandum. 
4. cV] corr. ex cov m. 2 P. 5. tov] (prius) P; ro BFYp. 
Karanoiov&ovvTsg] bis P; corr. m. 2. 6. an6dsi£iv] post 
¿•no- spatium 1 litt., in quo m. 2 inser. Ss F. 8. ro slccrrov 
— 9: ijitsg] mg. m. 1 P. 13. ioriv] F; comp. p; IffrtPBY. 
k] euan. F. 14. v.ayislvu V. 17. ¡ar?] fieogov cp. 18. 
in ras. P<p, el%£v B. Ijjs»] e%rj C P- 23. sl%£~\ in ras. P; 
'i%£L B; e%rj F. sgtlv F. 26. iezivj comp. Fp; l<m' PBV. 
27. v.uKZivu Y.