ir uijui, 
n ra ilj 
i ro m 
T. O^TOV 
AB. SI 
f' cioyoj 
jrf WHj) 
jlfifrOOt 
?«• 
wov ivu- 
h Sioyoj 
) *is ^ 
Z .TACTOS 
i&w tfirl 
riiV 
BF tcjk 
10OV £ifl 
EtfTfrV № 
¿0 TOV 
ijt. ei f«® 
jn (BFTb). 
m V. 1 
f «Lcwr. 
¿ooij. I 
jlG tflT I 
3gq. jchol, I 
iiU' F ' I 
ELEMENTORUM LIBER X. IU 
nam quoniam AB, BF longitudine incommensura 
biles sunt, etiam A B * 2 -f- -B F 2 et 2 A B X B F incommen- 
A b r sura ^i^ a sun ^ [cfr- P- 108,1 sq.]. et com- 
i 1 1 ponendo AB 2 BF 2 -\- 2 AB X BF, 
boc est AF 2 [II, 4], et AB X BF incommensurabilia 
sunt [prop, XVI]. uerum AB XBF rationale est; sup 
posuimus enim, AB et BF spatium rationale compre 
hendere. itaque AF 2 irrationale est. ergo AF irratio 
nalis est [def. 4], uocetur autem ex duabus mediis 
prima; quod erat demonstrandum. 
XXXYIII. 
Si duae mediae potentia tantum commensurabiles 
componuntur medium comprehendentes, tota irratio 
nalis est, uocetur autem ex duabus mediis secunda. 
Componantur enim duae mediae potentia tantum 
commensurabiles AB, BF medium comprehendentes 
[prop. XXYI1I]. dico, AF irrationalem esse. 
B ponatur enim ra- 
^ 1 •B’ tionalis A E, et qua- 
d ® H drato AF 2 aequale 
rectae A E adplicetur 
A Z latitudinem effi- 
B z ciens AH [I, 44]. et 
quoniam AF 2 = AB 2 BF 2 2 ABx BF [II, 4], 
12. Gvvze&coGLv PF. 13. i azi BY, comp. Fb. 17. yap] 
om. FYb, m. 2 B. ^] corr. ex a V. tco] corr. ex zo m. 
2 P. 21. Post BF add. Theon: xo ds ano zrjg AF i!aov iazl 
za z/Z, v.al zo z/Z aqa igov sczl zoig (zs add. Y) ano zcov 
AB, BF v.al zta dlg vno zcov AB, BF (BVb, F xng. m. 1). 
di] naqa zi]v 4E Y. naqa. zi]v z/E] om. Y. 22. £<m'] 
m. 2 F. 24. fisarj B, corr. m. 2. sazi] m. 2 Y.